Формула расчета аннуитетного платежа по ипотеке

Содержание

Расчет ипотеки с аннуитетными платежами

Формула расчета аннуитетного платежа по ипотеке

При регу­ляр­ных вза­и­мо­от­но­ше­ни­ях с кре­дит­ны­ми орга­ни­за­ци­я­ми, их кли­ен­ты позд­но или рано заду­мы­ва­ют­ся над тем, как банк осу­ществ­ля­ет рас­чет зай­мов и депо­зи­тов.

Заем­щи­ку ипо­те­ки с анну­и­тет­ны­ми пла­те­жа­ми осо­бо инте­рес­но знать, как финан­со­вое учре­жде­ние стро­ит гра­фик пла­те­жей, как счи­та­ет досроч­ное пога­ше­ние ипо­теч­но­го зай­ма.

В дан­ной ста­тье мы про­льем свет на все эти вопро­сы.

Как про­из­ве­сти рас­чет ипо­те­ки с анну­и­тет­ны­ми пла­те­жа­ми?

На самом деле, любой жела­ю­щий может само­сто­я­тель­но про­из­ве­сти рас­чет ипо­теч­ных пла­те­жей, исполь­зуя те же про­стые фор­му­лы, что банк.

Мы при­ве­дем эти фор­му­лы и на при­ме­ре пока­жем, как само­му рас­счи­тать анну­и­тет­ный кре­дит и досроч­ное пога­ше­ние зай­ма с дан­ным видом выплат.

Но преж­де раз­бе­рем­ся, что озна­ча­ет это поня­тие, и какие еще схе­мы исполь­зу­ют­ся при выпла­те ипо­теч­но­го кре­ди­та.

При ипо­те­ке рас­чет пла­те­жей может про­во­дить­ся по диф­фе­рен­ци­ро­ван­ной либо по анну­и­тет­ной схе­ме.

Диф­фе­рен­ци­ро­ван­ные (изме­ня­е­мые) пла­те­жи пред­по­ла­га­ют еже­ме­сяч­ное умень­ше­ние сум­мы, кото­рая отда­ет­ся в счет пога­ше­ния ипо­теч­но­го зай­ма.

Анну­и­тет­ный (посто­ян­ный) пла­теж пред­по­ла­га­ет еже­ме­сяч­ные рав­но­ве­ли­кие выпла­ты по кре­дит­ным обя­за­тель­ствам заем­щи­ком, и рас­счи­ты­ва­ют­ся по фор­му­ле анну­и­те­та.

Весь пери­од дей­ствия дого­во­ра ипо­те­ки заем­щик пери­о­ди­че­ски пере­чис­ля­ет бан­ку оди­на­ко­вую сум­му, часть кото­рой рас­про­стра­ня­ет­ся на пога­ше­ние кре­ди­та, а часть — на упла­ту про­цен­тов.

В нача­ле кре­дит­но­го пери­о­да в этой сум­ме пре­об­ла­да­ют пла­те­жи по про­цен­там, а в кон­це, наобо­рот, — пла­те­жи по воз­вра­ту дол­га.

Такое пога­ше­ние ипо­те­ки, хоть и боль­ше в ито­го­вой сум­ме диф­фе­рен­ци­ро­ван­но­го пла­те­жа, зато дает ста­биль­ность заем­щи­ку в раз­ме­ре его еже­ме­сяч­ных рас­хо­дов по кре­ди­ту.

Формула для расчета аннуитетного платежа

В Рос­сии любят ста­биль­ность и посто­ян­ство, поэто­му у нас имен­но анну­и­тент­ные пла­те­жи полу­чи­ли наи­боль­шее рас­про­стра­не­ние.

Такой спо­соб выплат по кре­ди­ту удо­бен для пла­ни­ро­ва­ния бюд­же­та заем­щи­ка, посколь­ку весь срок состав­ля­ет одну и ту же сум­му.

К тому же на пер­вом эта­пе пога­ше­ния ипо­те­ки, раз­мер анну­и­тент­ных пла­те­жей ниже, чем раз­мер диф­фе­рен­ци­ро­ван­ных выплат.

Итак, допу­стим вы пыта­е­тесь осу­ще­ствить рас­чет анну­и­тет­но­го пла­те­жа, соглас­но­го гра­фи­ку. Обыч­но в бан­ках исполь­зу­ют сле­ду­ю­щую фор­му­лу:

Фор­му­ла анну­и­тет­но­го пла­те­жа

Это зна­че­ние (i) и нуж­но исполь­зо­вать при рас­че­тах.

Дан­ная фор­му­ла наи­бо­лее рас­про­стра­нен­ная, и исполь­зу­ет­ся в таких круп­ных бан­ках, как Сбер­банк, ВТб 24 и Дель­та­кре­дит­банк.

Одна­ко суще­ству­ют дру­гие фор­му­лы, по кото­рым мож­но про­из­ве­сти рас­чет посто­ян­ных выплат по ипо­теч­но­му кре­ди­ту, поэто­му если вы где-то встре­ти­те дру­гой спо­соб рас­че­та анну­и­тет­но­го пла­те­жа, то это не зна­чит, что он не пра­виль­ный.

Как рассчитать аннуитетную ипотеку с досрочным погашением?

Осо­бо инте­ре­сен гра­фик пла­те­жей, когда осу­ществ­ля­ет­ся досроч­ное пога­ше­ние кре­ди­та.

Сама кре­дит­ная орга­ни­за­ция до офи­ци­аль­но­го обра­ще­ния заем­щи­ка не посчи­та­ет, а знать, сколь­ко будет состав­лять раз­мер выплат после того, как будет про­из­ве­де­но досроч­ное пога­ше­ние необ­хо­ди­мо.

Воз­мож­но 2 типа досроч­ных пога­ше­ний — с умень­ше­ни­ем сро­ка кре­ди­та и с умень­ше­ни­ем сум­мы пла­те­жа. Одна­ко, в любом слу­чае будет исполь­зо­вать­ся все та же фор­му­ла.

При­мер рас­че­та гра­фи­ка анну­и­тет­ной ипо­те­ки после досроч­но­го пога­ше­ния. Для образ­ца возь­мем ссу­ду со сле­ду­ю­щи­ми пара­мет­ра­ми:

  • Сум­ма: 1 000 000 руб­лей
  • Срок: 60 меся­цев (5 лет)
  • Про­цент­ная став­ка: 12%
  • Дата пер­во­го пла­те­жа: 1 сен­тяб­ря 2015.

Исполь­зуя выше­ука­зан­ную фор­му­лу, полу­чим сле­ду­ю­щий гра­фик пла­те­жей:

Гра­фик пла­те­жей после досроч­но­го пога­ше­ния

Помни­те, что досроч­ное пога­ше­ние без штраф­ных санк­ций мож­но осу­ществ­лять толь­ко после 1 года выплат. Поэто­му мы рас­смат­ри­ва­ем 12‑й и 13‑й месяц.

Формулы расчета процентов

Рас­смат­ри­вая рас­чет гра­фи­ка выплат анну­и­тет­но­го кре­ди­та, сле­ду­ет отме­тить, что кро­ме выше­упо­мя­ну­той фор­му­лы, суще­ству­ют схе­мы рас­че­та сум­мы в пога­ше­ние основ­но­го дол­га и про­цен­тов еже­ме­сяч­но­го пла­те­жа. Рас­смот­рим эти фор­му­лы:

Анну­и­тет­ный пла­теж = Пога­ше­ние ОД + Про­цен­ты,

где Про­цен­ты — сум­ма про­цен­тов по ссу­де за месяц,
Пога­ше­ние ОД — сум­ма в пога­ше­ние тела зай­ма.

Фор­му­ла рас­че­та про­цен­тов еже­ме­сяч­но­го пла­те­жа

То есть необ­хо­ди­мо отдель­но посчи­тать за декабрь и за январь в зави­си­мо­сти от чис­ла дней в году. Одна­ко в нашем при­ме­ре это­го делать не нуж­но. Нам необ­хо­ди­мо про­из­ве­сти рас­чет пер­во­го пла­те­жа в упла­ту про­цен­тов за сен­тябрь (раз­ни­ца меж­ду дата­ми 31 день).

Как вид­но из гра­фи­ка, в пер­вый месяц сум­ма ОД состав­ля­ет 1 000 000 руб­лей. Под­ста­вим став­ки, даты и чис­ло меся­цев в году и полу­чим пока­за­тель рав­ный 10191, 78 руб­лей, то есть это та сум­ма, кото­рая долж­на пой­ти в счет упла­ты про­цен­тов.

А теперь осу­ще­ствим рас­чет сум­мы в досроч­ное пога­ше­ние тела кре­ди­та:

22244.45 — 10191.78 = 12052.67 руб­лей

Затем рас­счи­та­ем сум­му основ­но­го дол­га после опла­ты пер­во­го взно­са по ипо­теч­но­му зай­му:

1 000 000 — 12052.67 = 987947.33 руб­лей

В даль­ней­шем про­цен­ты будут начис­лять­ся имен­но на эту сум­му. Тогда мож­но рас­счи­тать гра­фик всех пла­те­жей. Из это­го гра­фи­ка мы видим, что на 1 сен­тяб­ря (13‑й месяц) сум­ма основ­но­го дол­га на 1 сен­тяб­ря 2016 года соста­вит 831206.27 руб­лей.

Досрочное погашение в уменьшение суммы займа

Теперь допу­стим, что вы досроч­но пога­си­ли 100 000 руб­лей в авгу­сте 2016 в умень­ше­ние сум­мы зай­ма, то есть срок кре­ди­та оста­нет­ся тем же, а вот еже­ме­сяч­ный пла­теж умень­шит­ся.

Тогда попы­та­ем­ся сде­лать рас­счи­тать, какой будет пла­та после того, как будет про­из­ве­де­но досроч­ное пога­ше­ние. Для это­го исполь­зу­ем фор­му­лу рас­че­та анну­и­те­та.

Из всех пара­мет­ров у нас изме­ни­лась толь­ко сум­ма основ­но­го дол­га. После досроч­ки в авгу­сте, она рав­на:

831206.27 — 100000 = 731206.27 руб­лей

Дан­ная сум­ма и соста­вит раз­мер кре­ди­та после осу­ществ­ле­ния досроч­но­го пога­ше­ния. А уже исхо­дя из это­го пока­за­те­ля, будет рас­счи­ты­вать­ся еже­ме­сяч­ный анну­и­тет­ный пла­теж после досроч­но­го пога­ше­ния.

Вме­сте с тем, изме­нит­ся так­же и срок зай­ма:

Срок кре­ди­та = 60 — 13 = 47 меся­цев

Под­ста­вим новую сум­му в фор­му­лу анну­и­тет­но­го пла­те­жа и полу­чим новый пла­теж по ипо­те­ке:

Анну­и­тет = 731206.72*0.01*[(1+0.01)47/(1+0.01)47–1]

Посколь­ку (1 + 0.01)47 =1,596263443, а 1,596 — 1 = 0,596263443, то ито­го­вый рас­чет будет выгля­деть так:

731209.72 * 0.01 * 1,596263443 / 0,596263443 = 19575,20374 руб­лей

Гра­фик и сум­ма еже­ме­сяч­ных выплат по ипо­те­ке может исполь­зо­вать­ся для свер­ки с рас­че­том бан­ка.

Одна­ко ино­гда дан­ные могут не сов­пасть, посколь­ку кре­ди­тор может исполь­зо­вать дру­гую фор­му­лу, кото­рую мож­но най­ти в дого­во­ре ипо­те­ки. Там же ука­за­ны и пара­мет­ры, кото­рые нуж­но под­став­лять в фор­му­лу.

Поэто­му луч­ше вос­поль­зо­вать­ся онлайн кре­дит­ным каль­ку­ля­то­ром на сай­те того бан­ка, в кото­ром вы пла­ни­ру­е­те взять ипо­те­ку.

При этом вы долж­ны пони­мать, что с финан­со­вой точ­ки зре­ния досроч­ное пога­ше­ние не все­гда рен­та­бель­но. И если вам хочет­ся побыст­рее снять с себя дол­го­вые обя­за­тель­ства, то при­дет­ся запла­тить боль­ше.

(8 4,25 из 5)
Загрузка…

Источник: https://moezhile.ru/kreditovanie/raschet-annuiteta.html

Три быстрых способа, как рассчитать платеж по ипотеке самому

Формула расчета аннуитетного платежа по ипотеке

Как рассчитать платеж по ипотеке

Если знать, как рассчитать платеж по ипотеке, то можно самостоятельно взвесить все «за» и «против», понять, сколько предстоит тратить ежемесячно. Конечно же, это сделает за вас специалист банка, который консультирует относительно ипотеки.

Но если понравилось ни одно, а сразу несколько предложений, то зачем ходить по отделениях с просьбой рассчитать ежемесячный платеж. Это можно за пару минут сделать и самому, используя специальную формулу.

Их существует всего две — расчет аннуитетного и дифференцированного платежа по ипотеке.

Как рассчитать аннуитетный платеж по ипотеке

При подписании ипотечного договора кредитный специалист обязательно поинтересуется, по какой схеме заемщик хочет выплачивать долг: аннуитетной или дифференцированной. Они отличаются между собой размерами ежемесячных платежей, хотя вся сумму кредита в обоих случаях является одинаковой.

Если выбрать аннуитетную схему, то далее ежемесячно следует вносить абсолютно одинаковую сумму, и так — до конца срока кредитования. Размер платежа никак не меняется, он рассчитывается один раз, то есть при заключении ипотечного договора. Сумма дога равномерно распределяется на весь срок.

Например:

Если по договору ипотеке было указано, что клиент должен ежемесячно вносить по 20 тысяч рублей, то эта сумма является постоянной. Это означает, что и за первый, и второй, и последующие месяца он обязан вносить именно 20 тыс. руб. В последний месяц он внесет эти же деньги.

Формула, как рассчитать платеж по ипотеке для аннуитетной схемы:

АП=СК*(ПС/1-(1+ПС)-кп), где:

АП — аннуитетный платеж, который вносится каждый месяц до конца срока кредитования.

ПС — годовая процентная ставка.

СК — вся сумма взятого кредита.

КП — количество периодов.
Другой вариант формулы:

Как рассчитать аннуитетный платеж по ипотеке

Формула позволяет точно рассчитать, сколько нужно платить по ипотеке каждый месяц. Получившаяся цифра включает в себя все — и сумму основного долга, и начисляемых процентов. Это и есть тот самый платеж, который из месяца в месяц будет совершенно одинаковым. Он не меняется: не сокращается и не увеличивается.

Несмотря на то, что, конечно же, начисляемая сумма процентов и размер оставшегося долга все же меняется, их сумма ежемесячно будет одинаковой.

Более того, при детальном рассмотрении оказывается, что размер процентов сокращается, а основного долга — увеличивается. Но если их сложить в каждом месяце, то получится все равно одна и та же цифра.

Поэтому можно просто использовать формулу, не проводя более детальных вычислений для каждого периода.

Для многих потребителей удобно знать точную цифру своей задолженности и выплачивать одинаковые суммы ежемесячно. В отличие от дифференцированной схемы, в самом начале не нужно переводить самые большой размер платежей. Но и в конце они будут точно такими же, как и в начале, то есть не уменьшатся.

Как рассчитать дифференцированный платеж по ипотеке

Дифференцированный платеж уже по своему названию говорит о том, что заемщику нужно будет платить каждый раз совсем неодинаковую сумму. Так и есть: каждый месяц сумма оплаты совершенно разная и постоянно снижается. В самом начале размер начисляемых процентов и основного долга наибольшая, но потом она сокращается.

Как рассчитать дифференцированный платеж по ипотеке

Другая формула, как рассчитать платеж по ипотеке по дифференцированной схеме для текущего месяца:

НП=ОК*ПС*(ЧДМ/365 дней), где:

НП — итоговая сумма начисляемых ежемесячно процентов (помимо основного долга по кредиту).

ОК — оставшаяся сумма основного долга по кредиту в текущем месяце.

ПС — годовая процентная ставка.

ЧДМ — число дней в месяце.

В верхней формуле используется количество дней в году и месяце, но иногда используется просто число месяцев в году. Формула для расчёта такого платежа:

НП=ОК*(ПС/12месяцев), где

ОК — оставшаяся сумма основного долга по кредиту в текущем месяце.

ПС — годовая процентная ставка.

Каждый платеж по ипотеке состоит из двух частей: суммы оставшегося долга от «тела» кредита и начисляемых процентов. Две вышеприведенные формулы используются для вычисления именно этих процентов. В формуле постоянно используется значение ОК — размер оставшегося основного долга по ипотеке.

С каждым месяцем она будет постоянно уменьшаться, поэтому сокращается и НП — размер начисляемых ежемесячно процентов. Поэтому, ежемесячный платеж постоянно будет меняться, постепенно уменьшаясь из месяца в месяц.

Он не может быть одинаковым, так как рассчитывается на основе показателя оставшегося долга по ипотеке.

Так как заемщик постоянно вносит деньги, то эта задолженность уменьшается, как и сумма начисляемых процентов.

Пример, как рассчитан и уменьшается со временем дифференцированный платеж

В самом начале, например, в первый месяц выплаты будут самыми большими, так размер основного долга наибольший. Потом платеж будет постепенно снижаться. В последний месяц заемщик внесет наименьшую сумму.

По этой причине многие выбирают именную дифференцированную схему расчетов по ипотеке. В самом начале придется не так легко, так как платежи будут наибольшими.

Зато потом они снижаются, а в конце срока кредитования и вовсе будут минимальными.

Используем кредитный калькулятор

Если использовать вышеприведенные формулы, то придется самостоятельно проводить вычисления.

К тому же, для детальных подсчетов потребуются таблицы Excel, благодаря которым можно увидеть изменения размеров остатка по основному долга и начисляемых процентов в динамике.

Для многих это вызывает трудности, поэтому есть оптимальный, третий вариант того, как рассчитать платеж по ипотеке за пару минут. Для этого есть ипотечный онлайн-калькулятор.

Он содержится на различных сайтах и похож больше на бланк или табличку, которую нужно просто заполнить. К тому же, калькулятор ипотеке поддерживает сразу две опции:

  • Вычисления платежей по аннуитетной схеме.
  • Расчет дифференцированного платежа.

То есть, в форме онлайн-калькулятора можно выбрать нужную схему — для этого есть соответствующая опция.

Онлайн-калькулятор для расчета платежей за квартиру по ипотеке

Для вычисления ежемесячных платежей понадобится указать в форме такие исходные данные:

  • Размер кредита, который выдается клиенту в самом начале.
  • Выбрать валюту взятой ипотеки.
  • Годовая процентная ставка в %.
  • Срок кредитования в месяцах.
  • Сумма ежемесячных комиссий. Обычно она указывается в %.
  • Единовременные комиссии.
  • Дата, когда начинается погашение долга, то есть внесение первого платежа. Указывается год и точный месяц.

Иногда в калькуляторе есть возможность вычислить платеж не на основе суммы кредита, а стоимости недвижимости. Тогда в форме указываем именно эту цифру.

После заполнения всех пустых полей, нужно нажать на кнопку расчета. После этого на сайте сразу же отобразится сумма ежемесячного платежа и другие важные данные.

Иногда видна даже инфографика — все зависит от того, какой ипотечный калькулятор был выбран.

Какой платеж выгоднее по расчетам — аннуитетный или дифференцированный

Существует миф о том, что от выбора схемы взносов по ипотеке зависят размер ежемесячных платежей. Если выбрать аннуитет, то необходимо каждый месяц переводить банку одну и ту же сумму.

При дифференцированном платеже она другая: сначала высокая, а потом снижается из месяца в месяц. Если провести расчеты платежа по ипотеке по двум схемам, используя одни и те же данные, то получатся разные цифры.

Потребители начинают их сравнивать и искать наиболее выгодный вариант, и это — ошибка.

Какой платеж выгоднее по расчетам — аннуитетный или дифференцированный

Если потратить немного больше времени и суммировать все ежемесячные суммы взноса по ипотеке в обоих схемах, то в результате получится одна и та же цифра. Проще говоря, общая итоговая сумма долга будет все равно одной и той же.

Выше расписано, как рассчитать платеж по ипотеке при аннуитетных и дифференцированных платежах. Только сделать это нужно за каждый месяц, чтобы потом суммировать все платежи между собой.

После этого наглядно станет видно, что при любой схеме размер долга по ипотеке будет одинаковым.

Для одних потребителей важно преодолеть все трудности на начальном этапе после взятия ипотеки. Они выбирают дифференциальные платежи, когда нужно перечислять больше всего средств в первые месяца после оформления кредитного договора. Другие же предпочитают стабильно вносить одну и ту же сумму, выбирая аннуитет.

Вступайте в нашу группу вКонтакте

Источник: https://www.credytoff.ru/tri-prostyh-sposoba-kak-rasschitat-platezh-po-ipoteke-s-raznymi-shemami-pogasheniya/

Формула расчета ипотеки

Формула расчета аннуитетного платежа по ипотеке

Ипотечные платежи бывают аннуитетными и дифференцированными. При аннуитетных платежах размер ежемесячного платежа неизменен на протяжении всей ипотеки. Размер ежемесячных платежей при дифференцированной схеме постоянно уменьшается. Аннуитетные платежи более распространены, чем дифференцированные. Читайте подробнее про аннуитетные и дифференцированные платежи.

Ежемесячная процентная ставка

Для начала нам понадобится рассчитать ежемесячную процентную ставку по кредиту:

ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА = ПРОЦЕНТНАЯ_СТАВКА_ГОДОВЫХ / 12 / 100

Для процентной ставки 9.6% годовых:

ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА = 9.6 / 12 / 100 = 0.008

Ежемесячный платеж

Мы должны определить для себя сумму ипотечного кредита в рублях и срок кредитования в месяцах. Рассчитаем ежемесячный платеж по ипотеке:

ОБЩАЯ_СТАВКА = (1 + ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА) СРОК_ИПОТЕКИ_МЕСЯЦЕВЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ_ПЛАТЕЖ = СУММА_КРЕДИТА * ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА * ОБЩАЯ_СТАВКА / (ОБЩАЯ_СТАВКА – 1)

Крышка () – это возведение в степень.

Рассмотрим пример: берем в ипотеку на 20 летквартиру стоимостью 2 000 000 руб, а первоначальный взнос равен 500 000 руб. Сумма кредита равна 1 500 000 руб, процентная ставка остается из примера выше – 9.6% годовых.

Рассчитаем ежемесячный платеж:

ОБЩАЯ_СТАВКА = (1 + 0.008) (20 лет * 12 (месяцев / год)) = 6.77ЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ_ПЛАТЕЖ = 1 500 000 руб * 0.008 * 6.77 / (6.77 – 1) = 14 080 руб

Основной долг и проценты

Мы вычислили размер ежемесячного платежа по ипотеке при аннуитетной схеме платежей. Рассчитаем какая часть платежа идет на погашение основного долга, а какая на погашение процентов:

ПРОЦЕНТНАЯ_ЧАСТЬ = ОСТАТОК_ДОЛГА * ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКАОСНОВНАЯ_ЧАСТЬ = ЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ_ПЛАТЕЖ – ПРОЦЕНТНАЯ_ЧАСТЬ

Эти величины меняются с каждым платежем, так как меняется остаток долга. Рассмотрим первый платеж для ипотеки из примера выше:

ПРОЦЕНТНАЯ_ЧАСТЬ = 1 500 000 руб * 0.008 = 12 000 рубОСНОВНАЯ_ЧАСТЬ = 14 080 руб – 12 000 руб = 2 080 руб

Переплата

Размер переплаты за кредит рассчитывается так:

ПЕРЕПЛАТА = ЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ_ПЛАТЕЖ * СРОК_ИПОТЕКИ_МЕСЯЦЕВ – СУММА_КРЕДИТА

Для ипотеки из примера выше:

ПЕРЕПЛАТА = 14 080 руб * (20 лет * 12 (месяцев / год)) – 1 500 000 руб = 1 879 200 руб

График аннуитетных платежей

На рисунках – график и таблица платежей для рассматриваемого примера. Их построил наш ипотечный калькулятор (ссылка ведет на расчет рассматриваемого примера).

Чтобы рассчитать их надо провести серию вычислений в количестве, равном кол-ву ипотечных платежей (месяцев кредита). Для каждого месяца ипотеки надо пересчитывать текущий остаток долга. В псевдокоде это можно записать так:

ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА = ПРОЦЕНТНАЯ_СТАВКА_ГОДОВЫХ / 12 / 100ОБЩАЯ_СТАВКА = (1 + ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА) СРОК_ИПОТЕКИ_МЕСЯЦЕВЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ_ПЛАТЕЖ = СУММА_КРЕДИТА * ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА * ОБЩАЯ_СТАВКА / (ОБЩАЯ_СТАВКА – 1)ОСТАТОК_ДОЛГА = СУММА_КРЕДИТА в цикле для каждого ТЕКУЩИЙ_МЕСЯЦ в ипотеке: ПРОЦЕНТНАЯ_ЧАСТЬ = ОСТАТОК_ДОЛГА * ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА ОСНОВНАЯ_ЧАСТЬ = ЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ_ПЛАТЕЖ – ПРОЦЕНТНАЯ_ЧАСТЬ ОСТАТОК_ДОЛГА = ОСТАТОК_ДОЛГА – ОСНОВНАЯ_ЧАСТЬ добавить (ТЕКУЩИЙ_МЕСЯЦ; ПРОЦЕНТНАЯ_ЧАСТЬ; ОСНОВНАЯ_ЧАСТЬ) на график

Расчет ипотеки калькулятором

Намного проще воспользоваться готовым ипотечным калькулятором, который сам рассчитает ипотеку по вышеприведенным формулам. Это будет значительно быстрее, чем считать это самостоятельно 🙂

Ежемесячный процент

Ежемесячный платеж считается так же, как и ежемесячный процент аннуитетных платежей.

График дифференцированных платежей

На рисунках – график и таблица дифференцированных платежей для рассматриваемого примера. Их построил наш ипотечный калькулятор (ссылка ведет на расчет рассматриваемого примера).

Они рассчитывается аналогично аннуитетным платежам.

Источник: https://mortgage-calculator.ru/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0-%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B0-%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B8/

Как посчитать ежемесячный платеж по кредиту

Формула расчета аннуитетного платежа по ипотеке

Обязательный платеж по кредиту — это сумма, которую заемщик должен вносить по договору, чтобы погашать кредит и не попадать в просрочку. Обычно платеж нужно вносить в определенный день месяца или раз в 30 дней — зависит от условий договора.

Мишель Коржова

знает все о кредитах

В этой статье мы говорим именно о потребительском кредите, когда выдается фиксированная сумма или товар по фиксированной стоимости. По кредитке методы расчета другие: договор там чаще бессрочный, кредитный лимит может меняться, а должник может погашать долг в беспроцентный период, не платя проценты.

Следите за руками

Ежемесячный платеж состоит из платежа по основному долгу и начисленным процентам. Соотношение основного долга и процентов в платеже может быть разным. Поговорим об этом ниже.

Если заемщик допускает просрочку, к платежу могут добавиться штрафы и начисления за пропуск оплаты.

Есть два способа расчета ежемесячного платежа по кредиту — аннуитетный и дифференцированный.

При этом чем дольше срок кредитования, тем меньше будет обязательный платеж, но тем больше в итоге переплата. При длительном сроке кредитования первое время большая часть из поступающего платежа будет идти именно на погашение процентов, а основной долг будет уменьшаться медленно.

Дифференцированные платежи уменьшаются со временем. Работает это так: основной долг каждый месяц уменьшается на одинаковую сумму, а проценты пересчитываются так же, как при аннуитетных платежах. В итоге со временем часть платежа на погашение основного долга не меняется, а часть, которая направляется на проценты, уменьшается, потому что долг становится меньше.

Банки ненавидят эту рассылку!Потому что из нее люди узнают, как заработать на банках и стать богаче.

Для расчета примерного размера платежа еще до оформления кредита достаточно знать сумму, процентную ставку и срок предоставления кредита. Важно учитывать, что фактически кредит может включать ряд других платежей, например за страховую программу или информирование об операциях. Это будет указано в кредитном договоре.

В кредитном калькуляторе. В интернете много сервисов с кредитными калькуляторами, которые считают предварительный ежемесячный платеж и составляют график платежей, например «Финкалькулятор».

Достаточно ввести в нем сумму кредита, срок, процентную ставку и указать тип платежей — дифференцированные или аннуитетные. Большинство банков предлагают по потребительским кредитам именно аннуитетные платежи.

Пример расчета кредита: 300 тысяч под 15% годовых на полтора года, ежемесячный платеж составит 18 715,44 Р

Реальный размер платежа может отличаться от того, что вы получили в кредитном калькуляторе: итоговый платеж может меняться в зависимости от количества дней в каждом отдельно взятом периоде и дней в году.

В экселе. Для расчета ежемесячного аннуитетного платежа есть функция ПЛТ (английская версия — PMT). Введем те же данные из примера.

=PMT(15%/12;18;−300000), где:

15%/12 — ежемесячная процентная ставка;

18 — количество платежей;

−300000 — сумма задолженности, то есть основной долг по кредиту.

В результате получается та же сумма ежемесячного платежа — 18 715,44 Р.

Самостоятельный расчет по формуле. Самостоятельно рассчитать примерный размер платежа, как аннуитетного, так и дифференцированного, не так сложно. Ниже разберем каждый из типов расчета подробно.

Для самостоятельного расчета понадобится срок кредита, сумма и процентная ставка.

Стандартная формула расчета аннуитетного платежа выглядит так:

Иногда формула может отличаться. Например, если банк предлагает направлять первые платежи только на погашение процентов. Но чаще всего считают по стандартной формуле.

А вот как рассчитывается коэффициент аннуитета:

Для примера возьмем 300 000 рублей, срок 18 месяцев и процентную ставку 15% годовых.

Месячная процентная ставка = 15% / 12 = 1,25%, то есть 0,0125.

Количество платежей равно количеству месяцев — 18.

Подставляем данные в формулу и считаем коэффициент аннуитета:

0,0125 × (1 + 0,0125)18 / ((1 + 0,0125)18 − 1) = 0,062385

Теперь подставляем коэффициент аннуитета в расчет платежа:
300 000 × 0,062385 = 18 715,44 Р — в точности как в кредитном калькуляторе.

Тонкость дифференцированного платежа в том, что он меняется каждый месяц. Он считается по формуле:

Часть основного долга при дифференцированных платежах фиксированная и не меняется, если платить по графику. Чтобы посчитать ее, делим сумму кредита на срок кредита.

Часть основного долга = 300 000 / 18 = 16 666,67 Р

Это часть основного долга, которую нужно платить по кредиту с нашими параметрами при дифференцированном платеже каждый месяц.

Сумма процентов пересчитывается ежемесячно, потому что сумма долга постепенно уменьшается и проценты будут начисляться на все меньшую и меньшую сумму.

Чаще всего банки используют формулу с ежедневным начислением процентов:

Предположим, мы считаем платеж не в високосный год и в нем будет 365 дней. Берем кредит 25 сентября. Следующий платеж — 25 октября, через 30 дней. Посчитаем, сколько процентов начислят за 30 дней пользования кредитом.

Сумма процентов = 300 000 × 15% × 30 / 365 = 3698,63 Р

Итого дифференцированный платеж в первом месяце составит 20 365,30 Р (16 666,67 Р основного долга + 3698,63 Р процентов).

Во втором месяце дифференцированный платеж будет меньше, потому что проценты начислятся уже не на 300 000, а на 283 333,33 Р (300 000 Р долга − 16 666,67 Р основного долга, которые мы вернули в первый месяц). Следующий платеж — 25 ноября, через 31 день.

Сумма процентов за второй месяц: 283 333,33 × 15% × 31 / 365 = 3609,59 Р.

Итого дифференцированный платеж во втором месяце — 20 276,26 Р (16 666,67 Р основного долга + 3609,59 Р процентов).

Сверили собственные подсчеты с кредитным калькулятором — суммы платежей в первом и втором месяце совпали

Если платить исключительно по графику, то переплата по кредитам с одним и тем же сроком будет меньше при дифференцированных платежах, потому что с первых месяцев будет погашаться достаточно большая сумма основного долга и процентов будет начисляться меньше.

При этом при дифференцированном платеже на первом этапе погашения платежи значительно больше, а это значит, что есть риск не справиться с нагрузкой.

Кроме того, сейчас банки в большинстве своем предлагают именно аннуитетный способ погашения кредита, т. е. равными платежами.

Так меньше рисков, что заемщик не справится с выплатами: размер платежа одинаковый в течение всего срока, да и банку это более выгодно с точки зрения процентов.

Самый простой способ — воспользоваться кредитным калькулятором: график платежей составляется автоматически.

Еще мы написали калькулятор в экселе, в котором можно прикинуть график платежей и ежемесячные платежи при обоих способах погашения.

Если вы хотите рассчитать график платежей самостоятельно, давайте разберемся на примере ранее рассчитанного платежа: кредит на 300 000 рублей, 18 месяцев под 15% годовых.

При аннуитетном способе ежемесячный платеж неизменный из месяца в месяц. Как мы посчитали выше, в нашем случае он составит 18 715,44 Р.

В целом график платежей уже понятен, но мы дополнительно можем посчитать, каким будет соотношение основного долга и процентов в каждом месяце.

Сначала считаем проценты:

Остаток долга × Процентная ставка × Количество дней в месяце / Количество дней в году

Если год не високосный, а в месяце 30 дней, получится 3698,63 Р — это сумма процентов, которые мы заплатим в первом месяце. На погашение основного долга пойдет остаток от нашего ежемесячного платежа: 18 715,44 Р − 3698,63 Р = 15 016,81 Р.

Во втором месяце сумма процентов начислится на сумму кредита минус платеж по основному долгу в первом месяце: 300 000 Р − 15 015,81 Р = 284 983,19 Р.

Считаем проценты во втором месяце. Предположим, что во втором месяце 31 день:284 983,19 × 15% × 31 / 365 = 3630,61 Р.

На погашение основного долга во втором месяце пойдет 15 084,83 Р (18 715,44 − 3630,61).

Таким образом можно посчитать соотношение процентов и основного долга в каждом месяце кредита.

Источник: https://journal.tinkoff.ru/guide/credit-payment/

Формула и расчет аннуитетного платежа по кредиту

Формула расчета аннуитетного платежа по ипотеке

Итак, друзья, вот мы и добрались до самого интересного – до формул и расчетов, связанных с аннуитетными платежами. Хотя врём, данная тема скучна и неинтересна. Кто не «дружит» с математикой может сейчас начать зевать, а на определённом этапе – впасть в ступор.

Тем не менее, команда портала temabiz.com решила рискнуть и написать простыми словами о формулах и расчетах аннуитетных платежей. Что из этого получилось, вы узнаете, прочитав эту публикацию.

Формула расчета аннуитетных платежей

Вы точно уверены, что хотите увидеть формулу аннуитетного платежа? Хорошо, вот она:

P – ежемесячный платёж по аннуитетному кредиту (тот самый аннуитетный платёж, который не изменяется в течение всего периода погашения кредита);
S – сумма кредита;
i – ежемесячная процентная ставка (рассчитывается по следующей формуле: годовая процентная ставка/100/12);
n – срок, на который берётся кредит (указывается количество месяцев).

На первый взгляд данная формула может показаться страшной и непонятной. С другой стороны, а надо ли её понимать? Вам же требуется всего лишь рассчитать сумму аннуитетного платежа, верно? А что для этого надо? Правильно, надо просто подставить в формулу свои значения и произвести расчеты. Давайте сейчас этим и займёмся!

Расчёт аннуитетного платежа по кредиту

Допустим, вы решили взять в кредит 50 000 рублей на 12 месяцев под 22% годовых. Естественно, тип погашения будет аннуитетный. Вам надо рассчитать сумму ежемесячных взносов по кредиту.

Давайте для начала красиво оформим наши исходные данные (они нам понадобятся не только в этом, но и в дальнейших расчетах):

Сумма кредита: 50 000 руб.
Годовая процентная ставка: 22%.
Срок кредитования: 12 месяцев.

Итак, прежде чем приступить к расчёту аннуитетного платежа, надо посчитать ежемесячную процентную ставку (в формуле она скрывается под символом i и рассчитывается так: годовая процентная ставка/100/12). В нашем случае получится следующее:

Теперь, когда мы нашли значение i, можно приступать к расчёту размера аннуитетного платежа по нашему кредиту:

Путём несложных математических вычислений выяснилось, что сумма ежемесячных отчислений по нашему кредиту будет равна 4680 рублей.

В принципе, на этом можно было бы закончить нашу статью, но вы же наверняка хотите знать больше. Правда? Вот скажите, вы хотите знать, какую долю в данных выплатах составляют проценты по кредиту, а какую – тело кредита? Да и вообще, сколько вы переплатите по кредиту? Если да, тогда мы продолжаем!

График погашения кредита аннуитетными платежами

Вначале мы продемонстрируем вам сам график аннуитетных платежей, проанализируем его вместе с вами, а уж затем детально расскажем о том, как и по каким формулам мы его рассчитали.

Вот так выглядит аннуитетный график погашения нашего кредита:

А это диаграмма (для наглядности):

И график, и диаграмма подтверждают написанное в публикации: Что такое аннуитетные платежи. Если вы по каким-то причинам её не читали, то обязательно это сделайте – не пожалеете.

А те, кто читал, могут убедиться, что в аннуитетном графике погашения кредита выплаты осуществляются равными суммами, на начальном этапе доля процентов по кредиту самая высокая, а ближе к окончанию срока она существенно снижается.

Обратите внимание на то, что тело кредита погашается с первого же месяца кредитования. Просто на некоторых сайтах можно прочитать что-то типа такого: «При аннуитетной схеме погашения займа, вначале выплачиваются проценты, а уже потом само тело кредита». Как видите, это утверждение не соответствует действительности. Правильнее будет сказать так:

Аннуитетные платежи содержат в себе на начальном этапе высокую долю процентов по кредиту.

Тело же кредита тоже погашается с первого месяца кредитования. Тем самым, уменьшается сумма долга и, соответственно, размер выплат процентов по кредиту.

Теперь давайте детальнее изучим наш график аннуитетных платежей. Как видите, ежемесячный платёж у нас составляет 4680 рублей.

Именно эту сумму мы будем каждый месяц выплачивать банку на протяжении всего срока кредитования (в нашем случае – на протяжении 12 месяцев). В результате, общая сумма выплат составит 56 157 рублей.

В кредит же мы брали 50 000 рублей (в графике это четвёртая колонка, которая называется «Погашение тела кредита»). Получается, что переплата по данному займу составит 6157 рублей.

Собственно, это и есть проценты по кредиту, которые указаны в третьей колонке нашего графика аннуитетных платежей. Получается, что эффективная процентная ставка (или полная стоимость кредита) у нас составит – 12,31%. Давайте «красиво» оформим данную информацию:

Ежемесячный аннуитетный платёж: 4680 руб.
Тело кредита: 50 000 руб.
Общая сумма выплат: 56 157 руб.
Переплата (проценты) по кредиту: 6157 руб.
Эффективная процентная ставка: 12,31%.

Итак, мы с вами проанализировали график аннуитетных платежей. Осталось понять, как вычисляется процентная доля и доля тела кредита в ежемесячных выплатах. Вот почему в первый месяц проценты составляют именно 917 рублей, во второй – 848 рублей, в третий – 777 рублей и т.д.? Хотите узнать? Тогда читайте дальше!

Расчёт процентов по аннуитетным платежам

Посчитать долю процентов в аннуитетных платежах вам поможет вот эта формула:

In – сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение процентов по кредиту;
Sn – сумма оставшейся задолженности по кредиту (остаток по кредиту);
i – уже знакомая вам ежемесячная процентная ставка (в нашем случае она равна – 0.018333).

Давайте для наглядности рассчитаем долю процентов в первом платеже по нашему кредиту:

Так как это первый платёж, то суммой оставшейся задолженности по кредиту является весь кредит – 50 000 руб. Умножив эту сумму на ежемесячную процентную ставку – 0.018333, мы и получим 917 руб. – сумму, указанную в нашем графике.

При расчёте суммы процентов в следующем аннуитетном платеже, на месячную процентную ставку умножается долг, который сформировался на конец предыдущего месяца (в нашем случае это 46 237 руб.).

В результате получится 848 руб. – размер доли процентов во втором аннуитетном платеже. По такому же принципу рассчитываются проценты в остальных платежах.

Далее давайте вычислим составляющую в аннуитетных платежах, которая пойдёт на погашение тела кредита.

Расчёт доли тела кредита в аннуитетных платежах

Зная долю процентов в аннуитетном платеже, можно легко посчитать долю тела кредита. Формула расчёта проста и понятна:

S – сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение тела кредита;
P – ежемесячный аннуитетный платёж;
In – сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение процентов по кредиту.

Как видите, здесь нет ничего сложного. По сути, аннуитетный платёж содержит в себе две составляющие:

  1. 1. Долю процентов по кредиту.
  2. 2. Долю тела кредита.

Если нам известна величина самого аннуитетного платежа и размер процентной доли, то на погашение тела кредита в этом платеже пойдёт то, что останется после вычитания из него суммы процентов.

Расчёт доли тела кредита в нашем первом платеже выглядит так:

Надеемся, теперь всем понятно, откуда в графе «Погашение тела кредита» нашего графика аннуитетных платежей в выплатах за первый месяц взялась сумма 3763 руб. Да-да, это именно то, что осталось после того, как мы из суммы аннуитетного платежа (4680 руб.) вычли сумму процентов по кредиту (917 руб.). Аналогичным образом рассчитаны значения этой графы за последующие месяцы.

Итак, с телом кредита разобрались. Теперь осталось выяснить, как рассчитывается долг на конец месяца (в графике аннуитетных платежей это у нас последняя колонка).

Как рассчитать долг на конец месяца в графике аннуитетных платежей

Прежде всего, надо понимать, что именно является вашим долгом по кредиту, и какие выплаты способствуют его уменьшению. В нашем примере вы берёте в кредит 50 000 рублей – это и есть ваш долг. Переплаченные по кредиту проценты (6157 рублей) вашим долгом не являются, это всего лишь вознаграждение банку за предоставленный кредит. Таким образом, можно сделать вывод:

Погашение процентов по кредиту никак не способствует уменьшению вашего долга перед банком.

В кризисные времена банки часто «идут навстречу» своим должникам. Они говорят как-то так: «Мы понимаем, у вас сейчас проблемы! Окей, наш банк готов пойти вам на уступки – можете нам просто погашать проценты, а само тело кредита погашать не надо. Все же люди братья и должны друг другу помогать! Бла-бла-бла…»

На первый взгляд такое предложение может показаться выгодным, а сам банк – «белым и пушистым лапулей». Ага, как бы ни так! Если взять в руки калькулятор и провести простые арифметические расчёты, то сразу становится ясно, что реальное предложение банка выглядит приблизительно так:

«Ребята, вы попали на деньги! Ничего не поделаешь, это жизнь! Предлагаем вам на время (а может и навсегда) стать нашим рабом – будете ежемесячно выплачивать проценты по кредиту, а сам долг погашать не надо (ну, чтобы сумма выплат по процентам не уменьшалась). Ничего личного – это просто бизнес, друзья!»

Теперь запомните главную мысль:

Именно погашение тела кредита вытаскивает вас из долговой ямы. Не процентов, а именно тела кредита.

Наверняка вы уже догадались, как рассчитывается долг на конец месяца в нашем графике платежей. В общем, формула выглядит так:

Sn2 – долг на конец месяца по аннуитетному кредиту;
Sn1 – сумма текущей задолженности по кредиту;
S – сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение тела кредита.

Обратите внимание! При расчёте долга на конец месяца, от общей суммы текущей задолженности отнимается только та часть платежа, которая идёт на погашение тела кредита (уплаченные проценты сюда не входят).

Давайте для наглядности посчитаем, каким будет долг на конец месяца по нашему кредиту после внесения первого платежа:

Итак, при первом платеже текущая задолженность по кредиту у нас равна всей сумме займа (50 000 руб.). Чтобы посчитать долг на конец месяца, мы отнимаем от этой суммы не весь ежемесячный платёж (4680 руб.

), а только ту часть, которая ушла на погашение тела кредита (3763 руб.). В результате наш долг на конец месяца составит 46 237 руб., именно на эту сумму будут начисляться проценты в следующем месяце. Естественно, они будут меньше, так как сумма долга уменьшилась.

Теперь вы понимаете, почему важно погашать именно тело кредита?

Итак, друзья, мы с вами разобрались с формулами и расчетами аннуитетных платежей.

Надеемся, теперь у вас нет вопросов по этой теме, и вы запросто сможете произвести все необходимые расчеты, а также составить график аннуитетных платежей по кредиту.

Единственное, что бы вам, наверное, хотелось, это как-то автоматизировать процесс расчетов. Вы не поверите, но это возможно! Хотите узнать как? Тогда переходим к публикации: Расчет аннуитетных платежей по кредиту в Excel.

Источник: https://temabiz.com/finterminy/ap-formula-i-raschet-annuitetnogo-platezha.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.