Формула коэффициента трансформации

Содержание

Что такое коэффициент трансформации

Формула коэффициента трансформации

По своей сути коэффициент трансформации представляет собой техническую величину. В качестве примера можно взять счетчик электроэнергии прямого включения, работающий с малыми токами нагрузки. Однако токи, которые нужно измерить, имеют гораздо более высокое значение.

Их требуется уменьшить, чтобы прибор учета не сгорел. С этой целью используются трансформаторы тока, подбираемые в соответствии с нагрузкой потребителя, а также силовой трансформатор.

В связи с этим, коэффициент трансформации может быть разным, в зависимости от оборудования, установленного в квартире.

Счетчик, работающий через трансформатор, учитывает не реальное значение потребленной электроэнергии, а той, которая понижена тока в определенное количество раз. Эти разы и будут коэффициентом трансформации. Данная величина показывает во сколько раз входной ток или напряжение, больше или меньше такого же параметра на выходе.

Основной параметр трансформатора

Основной характеристикой любого трансформатора является коэффициент трансформации. Он определяется как отношение количества витков первичной обмотки к числу витков во вторичной обмотке. Кроме того, эта величина может быть рассчитана путем деления соответствующих показателей ЭДС в обмотках.

Формула

При наличии идеальных условий, когда отсутствуют электрические потери, решение вопроса, как определить коэффициент, осуществляется с помощью соотношения напряжений на зажимах каждой из обмоток. Если в трансформаторе имеется больше двух обмоток, данная величина рассчитывается поочередно для каждой обмотки.

В понижающих трансформаторах коэффициент трансформации будет выше единицы, в повышающих устройствах этот показатель составляет от 0 до 1. Фактически этот показатель определяет во сколько раз трансформатор напряжения понижает подаваемое напряжение.

С его помощью можно определить правильность числа витков. Данный коэффициент определяется на всех имеющихся фазах и на каждом ответвлении сети.

Полученные данные используются для расчетов, позволяют выявить обрывы проводов в обмотках и определить полярность каждой из них.

Определить реальный коэффициент трансформации тока трансформатора можно с использованием двух вольтметров.

В трансформаторах с тремя обмотками измерения выполняются как минимум для двух пар обмоток с наименьшим током короткого замыкания.

Если некоторые элементы трансформатора и ответвления закрыты кожухом, то определение коэффициента становится возможным только для зажимов обмоток, выведенных наружу.

В однофазных трансформаторах для расчета рабочего коэффициента трансформации используется специальная формула, в которой напряжение, подведенное к первичной цепи, делится на одновременно измеряемое напряжение во вторичной цепи. Для этого нужно заранее знать, в чем измеряется каждый показатель.

Запрещается подключение к обмоткам напряжения существенно выше или ниже номинального значения, указанного в паспорте трансформатора.

Это приведет к росту погрешностей измерений вследствие потерь тока, потребляемого измерительным прибором, к которому подключается трехфазный трансформатор. Кроме того, на точность измерений влияет ток холостого хода.

Для большинства устройств разработана специальная таблица, где указаны довольно точные данные, которые можно использовать при расчетах.

Измерения должны проводиться вольтметрами с классом точности 0,2-0,5. Более простое и быстрое определение коэффициента возможно с помощью специальных универсальных приборов, позволяющих обойтись без использования посторонних источников переменного напряжения.

Коэффициент трансформации электросчетчика

Величина коэффициента трансформации широко применяется для приборов учета электроэнергии. Эти данные необходимы для правильного выбора электросчетчика и дальнейших расчетов реального энергопотребления. С этой целью используется дополнительный показатель – расчетный коэффициент учета.

Для того чтобы определить данную величину с прибора учета электроэнергии снимаются показания и умножаются на коэффициент трансформации подключенного трансформаторного устройства.

Например, решая задачу, как найти нужный показатель, 60 кВт/ч нужно умножить на коэффициент, равный 20 (30, 40 или 60). В результате умножения получается 60 х 20 = 1200 кВт/ч.

Полученной значение и будет реальным расходом электроэнергии.

Коэффициент трансформации трансформатора

Существуют различные виды приборов учета. По своему принципу действия они могут быть одно- или трехфазными.

Они не подключаются напрямую, между ними в цепь обязательно включается трансформатор тока. Некоторые конструкции счетчиков предполагают возможность прямого включения.

В сетях с напряжением до 380 вольт используются счетчики 5-20 ампер. На счетчик поступает электроэнергия в чистом виде, с постоянным значением.

В настоящее время используются индукционные приборы учета, которые постепенно заменяются электронными моделями. Они считаются устаревшими, поскольку не могут выполнять учет потребленной электроэнергии по разным тарифам. Кроме того, они не могут передавать данные на удаленное расстояние.

Поэтому на смену им приходят электронные счетчики, способные напрямую преобразовывать поступающий ток в определенные сигналы. В этих конструкциях отсутствуют вращающиеся части, что способствует существенному повышению их надежности и долговечности.

Коэффициент трансформации счетчиков оказывает прямое влияние на точность получаемых данных.

Как определить коэффициент трансформации

Источник: https://electric-220.ru/news/chto_takoe_koehfficient_transformacii/2017-01-19-1160

Коэффициент трансформации тока и примеры его расчетов

Формула коэффициента трансформации

Все трансформаторы тока обладают рядом характеристик, которые позволяют использовать устройство в той или иной ситуации в зависимости от индивидуальных целей. Выбор конкретного трансформирующего прибора обусловлен в том числе и коэффициентом трансформатора тока. Как рассчитать эту величину и применить ее на практике? Рассмотрим основные виды трансформаторов этого типа.

Базовая классификация устройств трансформаторного тока

Это очень большая группа приборов, которая может делиться на различные группы. Среди самых распространенных:

  1. Классы по способу установки:
  • Монтируемые на  поверхности или опорные трансформаторы.
  • Проходные, которые крепятся к шинопроводу и играют роль изолятора.
  • Шинные, прикрепленные к шине,  выполняющей функцию первичной обмотки.
  • Встроенные, устанавливаемые устройствах силового типа, а также баковых выключателях.
  • Разъемные, оперативно устанавливающиеся на кабелях и не требующие отключения цепи.

Трансформатор тока: а) – устройство трансформатора тока.

  • Классы по типологическим особенностям изоляции:
  • С изоляцией литого типа, в качестве которой используется эпоксидная смола и специальные изолирующие лаки.
  • Помещенные в корпус из пластмассы.
  • Имеющие  высокоэффективную твердую полимерную, бакелитовую или фарфоровую изоляцию.
  • Изолированные вязкими составами, обладающими обволакивающими свойствами.
  • Масляные, изолированные специальными составами.
  • Газонаполненные, использующиеся для высоких и сверхвысоких напряжений.
  • А также смешанная бумажно-масляная изоляция с внушительным ресурсом эффективности.

Трансформаторы тока с литой изоляцией: а) — многовитковый, б) — одновитковый, в) — шинный

Классификация в зависимости от коэффициента трансформации ↑

Еще один немаловажный момент при выборе нужного трансформатора — это коэффициент трансформации тока (Кт).

По количеству коэффициентов трансформаторы тока можно определять как:

  • Одноступенчатые, имеющие всего один коэффициент трансформации.
  • Многоступенчатые, имеющие два и более Кт. Еще их называют каскадными. Большее число Кт получается в результате изменения количества витков в обмотках, а также при наличии вариативности, то есть нескольких вторичных обмоток.

Как выбрать трансформатор тока по коэффициенту трансформации? ↑

При выборе такого типа трансформаторных устройств существует ряд определенных ограничений и правил установки дополнительного оборудования.

Так, например, установка трансформатора тока, который имеет завышенный Кт, не желательна. При повышенном коэффициенте допускается установка приборов учета непосредственно на приемном вводе.

Если же речь о силовых приборах трансформации, то счетчики следует монтировать со стороны напряжения с самым низким значением.

Сегодня на рынке самыми популярными являются именно трансформаторы с одним КТ, так как этот показатель у устройства гарантированно не меняется на протяжении всего времени эксплуатации.

Инженерный центр “ПрофЭнергия” имеет все необходимые инструменты для качественного проведения испытания машин постоянного тока, слаженный коллектив профессионалов и лицензии, которые дают право осуществлять все необходимые испытания и замеры. Оставив выбор на электролаборатории “ПрофЭнергия” вы выбираете надежную и качествунную работу своего оборудования!

Если хотите заказать испытания машин постоянного тока или задать вопрос, звоните по телефону: +7 (495) 181-50-34.

Как определить коэффициент трансформации самостоятельно? ↑

Как правило такие параметры обязательно указываются в документации, прилагающейся к трансформатору, а также в обязательном порядке обозначаются на оборудовании или корпусе устройства. Но бывает, что Кт трансформатора тока необходимо определить самостоятельно, имея только данные, полученные эмпирическим путем. Как это сделать?

Через первичную обмотку такого устройства необходимо пропустить ток, замкнув накоротко вторичную обмотку. Затем соответствующим прибором нужно измерить величину электрического тока, который проходит во время эксперимента по вторичной обмотке.

Первичная и вторичная обмотки.

После этого, следует значение первичного тока, которое было подано на первичную обмотку, разделить на значение тока, полученное в результате наших замеров во вторичной обмотке. Частное и будет искомым коэффициентов трансформации.

Особенности расчетов коэффициента трансформации ↑

Расчет отношений первичного и вторичного токов может вестись в двух направлениях в зависимости от задач, которые стоят перед специалистом.

Коэффициент трансформации трансформатора тока можно разделить на:

  • действительное значение (N);
  • номинальное значение (Nн).

В первом случае мы находим соотношение действительного первичного тока к действительному вторичному току. Во втором – отношение номинального первичного тока к номинальному.

К примерам стандартных величин коэффициента ТТ можно отнести: 150/5 (N=30), 600/5 (N=120), 1000/5 (N=200) и 100/1 (N=100).

Примеры расчетов ↑

Рассмотрим принцип расчета потребления на примере трансформатора тока с коэффициентов трансформации 100/5.

Как определить коэффициент трансформации трансформатора тока? Если вы сняли показания счетчика по учету электроэнергии и значение показаний оказалось равно 100 кВт/часов, при этом прибор используется с трансформатором 100/5. То расчет фактического потребления не пониженных значений следует производить следующим образом:

Сперва следует узнать во сколько раз ваш трансформатор снижает ток нагрузки. Для этого нужно просто 100 разделить на 5 — вы получите значение коэффициента — 20.

Узнать реально существующий расход электроэнергии можно, взяв коэффициент и умножив его на значение вашего прибора учета, то есть на 100 кВт. Реальное потребление составило 2000 кВт/часов.

Особенности значений, получаемых при измерении коэффициента трансформации ↑

Измеряя коэффициент трансформации ТТ, следует знать, что допустимые отклонения полученного значения от прописанных в документации или показателей аналогичного полностью исправного прибора не должны быть более 2 процентов.

Особенностью замеров у встроенных устройствах является то, что все показания снимаются только на ответвлениях, которые являются рабочими. Остальные же части обмоток в расчет не берутся и не проверяются.

Разделительное трансформирующее устройство на вторичной обмотке может создавать напряжение около 5В, а значение тока должно быть около 1000А.

На что еще обратить внимание при выборе трансформатора? ↑

Не забывайте, что любое оборудование также имеет свой срок «годности». Потому, при покупке обязательно проверьте год и квартал выпуска вашего трансформатора. Напомним, что межповерочные интервалы у всех ТТ должны составлять не более 4 лет с момента изготовления.

Разновидности трансформаторов тока.

Чтобы избежать покупки просроченного оборудования, обязательно сверьте данные, которые указаны в паспорте изделия и на шильдике, закрепленном на корпусе трансформатора. Они должны полностью совпадать.

Если вы приобретаете трехфазный счетчик, то с момента выпуска и до пломбировки должно пройти не более года иначе вам придется потратить дополнительные средства, оплачивая государственную проверку или покупку более «свежего» прибора учета. Чтобы проверить дату, обратите внимание на свинцовую пломбу — там указан квартал выпуска римскими цифрами.

Источник: https://energiatrend.ru/news/koefficient-transformacii-transformatora-toka

Формула коэффициента трансформации – советы электрика – Electro Genius

Формула коэффициента трансформации

В электротехнике и радиотехнике часто возникает необходимость преобразовать переменное напряжение одной величины в переменное напряжение другой ве­личины. В этих случаях пользуются устройством, ко­торое называется трансформатором.

Трансформатор представляет собой систему из двух или более обмоток, размещенных на одном об­щем железном стержне (сердечнике). Одна из этих обмоток подключается к внешнему источнику пере­менной э. д. с. и называется первичной обмот­кой. Все остальные обмотки носят название вто­ричных
обмоток, и к ним подключаются соот­ветствующие потребители энергии (рис. 1).

Рис. 1 Схема трансформатора.

При включении источника пе­ременной э. д. с. в первичной обмотке протекает переменный ток, а в сердечнике трансформатора соз­дается переменный магнитный поток.

Этот поток про­низывает витки первичной и вторичной обмоток и на каждом отдельном витке, согласно закону электро­магнитной индукции, наводит индуктированную э. д. с. Так как витки каждой обмотки наматываются в одну сторону, то э. д. с.

действующая на концах данной об­мотки, будет равна сумме э. д. с. ее отдельных витков.

Если число витков вторичной обмотки W2 меньше числа витков первичной обмотки W1. то и напряжение на концах вторичной обмотки U2 будет меньше напря­жения, действующего на концах первичной обмотки, т. е. U1.

В этом случае трансформатор понижает напряжение внешнего источника, поэтому он назы­вается понижающим. Если число витков вторич­ной обмотки W2 больше числа витков первичной обмотки W1. то напряжение U2 будет больше напря­жения U1.

В таком случае трансформатор повы­шает напряжение, создаваемое внешним источником, и называется повышающим.

Разделив амплитуду напряжения на вторичной об­мотке U2 на амплитуду напряжения, действующего на первичной обмотке U1 получим величину, которая ха­рактеризует степень преобразования величины напря­жения и называется коэффициентом транс­формации:

Так как магнитный поток является общим для обоих обмоток, то отношение напряжения на вторич­ной обмотке к напряжению на первичной обмотке можно заменить отношением чисел витков этих об­моток:

Если n> 1, то трансформатор повышающий, если n< 1, то — понижающий.

Из этого выражения можно определить величины U2 и W2

Схема измерения коэффициента трансформации силовых трансформаторов.

При работе трансформатора на концах нагрузоч­ного сопротивления Rн действует напряжение U2 и во вторичной обмотке протекает ток I2. Следовательно, во вторичной обмотке развивается некоторая мощ­ность Р2.

Эта мощность во вторичной обмотке суще­ствует за счет того, что электрическая энергия, по­требляемая первичной обмоткой из питающей сети, передается во вторичную обмотку.

Если считать ко­эффициент полезного действия трансформатора близ­ким к единице (— 100%), то мощность, потребляемая первичной обмоткой из питающей сети, должна быть равна мощности, созданной во вторичной обмотке:

Мощности в обеих обмотках можно выразить через напряжение и ток данной обмотки:

Подставив выражения для мощностей в формулу, получим:

Разделим обе части полученного равенства на одну и ту же величину I1 U2 :

Произведя сокращение, окончательно получим:

Из формулы видно, что напряжения на обмотках обратно пропорциональны токам, протекающим в этих обмотках.

Чем больше напряжение на обмотке, тем меньше должен быть ток в этой обмотке и тем меньше сечение провода обмотки.

Поэтому вторичная обмотка в понижающем трансформаторе наматывается, как правило, проводом с большим сечением, т. е. прово­дом, сечение которого намного больше сечения про­вода первичной обмотки.

Из формулы определим I2

Но выражение (U1. U2 ) представляет собой величину, обратную коэффициенту трансформации, т. е.

Данные формулы справедливы для случая, когда у трансформатора имеются всего лишь две обмотки — первичная и вторичная.

В более общем случае у трансформатора может быть большее количество вторичных обмоток, и тогда соотношения между токами и напряжениями в отдельных обмотках будут выглядеть иначе.

Однако и в этих случаях остается справедли­вым равенство мощностей первичной и всех вторич­ных обмоток.

Определение и формула коэффициента трансформации трансформатора

На практике при использовании энергии электрического тока часто появляется необходимость изменять напряжение, которое подается от генератора. Переменное напряжение можно масштабировать (повышать или понижать) почти без потерь энергии.

Устройства при помощи которых производят преобразование напряжения (силы тока, сопротивления и т.д.) называют трансформаторами.

Трансформаторы не преобразовывают виды энергии, а изменяют величину заданного параметра цепи, уменьшая его или увеличивая, поэтому, когда в данном случае говорят о преобразовании, то имеют в виду масштабирование.

Коэффициентом трансформации называют физическую величину, которая показывает относительное изменение параметра электрической сети, на который направлено преобразование.

Обозначают коэффициент трансформации чаще всего буквами k или n (могут встречаться другие обозначения).

Если, то такой трансформатор называют повышающим, если больше единицы — то понижающим.

Разные виды трансформаторов и их коэффициенты трансформации

Так, при помощи трансформатора с параллельным подключением обмотки к источнику электрической энергии производят масштабирование напряжения (трансформатор напряжения), при этом коэффициент трансформации рассчитывают:

где— напряжение на входе трансформатора (на первичной обмотке);— напряжение на выходе трансформатора (на вторичной обмотке);— количество витков на первичной обмотке;— число витков на вторичной обмотке.

Если потерями в обмотках трансформатора пренебрегать нельзя, то коэффициент трансформации можно найти по формуле:

где— сопротивление первичной обмотки трансформатора— сопротивление вторичной обмотки;— ЭДС, которая наводится в каждом из витков обмоток;и— силы токов в соответствующих обмотках.

При помощи трансформатора с параллельным подключением можно масштабировать сопротивление. Расчет коэффициента трансформации при этом связывают с равенством мощности получаемой трансформатором от источника и отдаваемой во вторичную цепь. При этом потерями пренебрегают. Обозначим коэффициент трансформации сопротивления. Можно записать, что:

где— коэффициент трансформации по напряжению;— входное сопротивление трансформатора и нагрузки по отношению к его первичной цепи,— сопротивление нагрузки во вторичной цепи.

Если проводят масштабирование силы тока, то используют трансформатор с последовательным подключением первичной обмотки к источнику (трансформатор тока). Тогда коэффициент трансформации вычисляют как:

Последнее равенство в выражении (3) справедливо, только если не учитывать потери и считать, что:

[/su_box]

Иначе возникает сила тока, которая показывает ток, составленный из тока намагничивания и активных потерь в магнитопроводе (этот ток еще называют током «холостого хода»). Еслито мы имеем связь между силами токов, текущими в обмотках трансформатора в виде:

Примеры решения задач

Первичная обмотка трансформатора имеет 2000 витков, а вторичная 200 витков. Каков коэффициент трансформации? Трансформатор работает как повышающий или как понижающий? Чему будет равно напряжение на вторичной обмотке трансформатора, если на первичную обмотку подается напряжение?

В качестве основы для решения задачи используем выражение:

Так как число витков нам известно, вычислим коэффициент трансформации:

Выразим из формулы (1.1), имеем:

Вычислим искомое напряжение:

1)2) Трансформатор понижающий. 3)В.

Автотрансформатор — это катушка, которая надета на железный сердечник и имеет несколько отводов (рис.1) через назначенное количество витков.

Между зажимами 1-2 имеется 100 витков, между точками 2-3 имеется 200 витков, между зажимами 3 и 4 — 300 витков. К зажимам 1 и 3 подано напряжения 220 В.

Каким будет напряжение если снимать его между зажимами 1 и 2? Каков при этом коэффициент трансформации?

Число витков между зажимами 1-2, между зажимами 1-3:В качестве основы для решения задачи используем формулу:

Выразим искомое напряжение:

Коэффициент трансформации будет равен:

Коэффициент трансформации

Коэффициент трансформации – величина, показывающая во сколько раз входной параметр (напряжение, ток) меньше-больше выходного.

Если цифра выше единицы, осуществляется понижение, наоборот – меньше единицы демонстрирует устройство повышающее. Соответственно, различают коэффициенты трансформации по напряжению или току.

Чисто практическое деление, соответствующее решаемым задачам. Магнитное поле наводит в витках выходной обмотки ЭДС, током не являющуюся определенно.

Измеритель коэффициента трансформации

Устройство трансформаторов

Встречается полное непонимание принципов действия трансформатора. Почему малое количество витков выполняется толстым проводом, прочие вопросы – возникают у новичков. Начнем рассмотрением сердечников.

Выполняются из ферромагнитных материалов. Чтобы внутри распространялось поле. Именно оно является причиной генерации вторичной обмоткой ЭДС.

Майкл Фарадей изготовил сердечник опытного трансформатора (1831 год) из мягкой стали, ввиду выраженности свойств, сегодня поступают иначе:

  1. Электротехническая сталь содержит изрядную долю кремния (несколько %), значительно повышает удельное сопротивление материала. Жесткий сплав с долей углерода до 1%. Ферромагнитные свойства выражены нечетко, падают тепловые потери. В первую очередь – на вихревые токи Фуко. Наводятся переменным магнитным полем в железном сплаве, некоторых других материалах. При работе трансформатора резко растут потери с увеличением частоты, повышение удельного сопротивления подмешиванием кремния является эффективной мерой борьбы с указанным явлением. Потери перемагничивания снижаются применением жесткой стали. Марки Э42, 43, 320, 330, 340, 350, 360. Первая цифра указывает процентное содержание кремния (3 – порядка 4,8%), вторая — характеризует магнитные потери, конкретные значения приводятся ГОСТ (например, 3836), не являются определенными.
  2. Пермаллой представлен сплавом железо-никель. Характерной особенностью материала служит невероятно высокая магнитная проницаемость. Поле внутри многократно усиливается. Пермаллой применяется в маломощных трансформаторах, где потери перемагничивания не могут быть большими по определению. Маркировка дополнена процентным содержанием металлов, Н указывает никель, Х — хром, С — кремний, А — алюминий.

До 60-х годов стоимость трансформаторов считалась по совокупности материалов, потери волновали мало. Но с 70-х цены на нефть выросли порядком, закономерно поднимая стоимость прочих энергоносителей. Ранее горячекатаную сталь заменили холоднокатаной (ГОСТ 21427.

2), имеющую ориентированную структуру зерен. Закономерно повысилась магнитная проницаемость в продольном направлении. Саму сталь нарезают пластинами сообразно этому факту, одновременно блокируется возникновение вихревых токов.

Процесс называется шихтованием, слои отделяются друг от друга пленкой лака.

Формула коэффициента трансформации

Технология литья стали, внесение новых свойств являются определяющими. Отвечают наравне с активным сопротивлением меди за возникающие потери, закономерно определяющие КПД устройства.

Зависит от параметров сердечника, коэффициента трансформации, магнитный поток несет некоторые потери, ослабляется. Этот факт в полной мере замалчивается в формуле, которую видим на рисунке.

Где R1 и R2 — потери в активном сопротивлении меди, факт перемагничивания сердечника замалчивается.

Попутно проанализируем формулу. Видно: активные потери входят таким образом, что коэффициент трансформации повышается.

Казалось бы, если нужно понизить напряжение, только на руку, на деле энергия потребляется источником питания, нужно оплатить расход. Вот почему активные потери медных обмоток стремятся сделать нулевыми.

Не распространяется без затухания поле, совершенно не учитывается формулой. Чтобы улучшить характеристики трансформатора, приходится выбирать электротехнический сплав.

Источник:

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.